Um cozinheiro fez um bolo de chocolate. Ao retirar do forno, o bolo apresentava uma temperatura de 150°C. Passados quatro minutos, essa temperatura...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a lei do resfriamento de Newton, que relaciona a taxa de variação da temperatura de um objeto com a diferença entre a temperatura do objeto e a temperatura ambiente. A fórmula é dada por: dT/dt = -k * (T - Ta) Onde: dT/dt é a taxa de variação da temperatura do objeto em relação ao tempo, k é uma constante de resfriamento, T é a temperatura do objeto, Ta é a temperatura ambiente. No caso do bolo de chocolate, temos as seguintes informações: T0 = 150°C (temperatura inicial do bolo) T1 = 90°C (temperatura do bolo após 4 minutos) Ta = 25°C (temperatura ambiente) T2 = 30°C (temperatura desejada do bolo) Podemos usar a fórmula para encontrar o valor de k: dT/dt = -k * (T - Ta) (90 - 25)/(4) = -k * (90 - 25) 65/4 = 65k k = 1/4 Agora, podemos usar a fórmula novamente para encontrar o tempo necessário para que o bolo atinja a temperatura de 30°C: dT/dt = -k * (T - Ta) (dT/dt) * dt = -k * (T - Ta) * dt Integrando ambos os lados da equação, temos: ∫(dT/dt) = -∫k * (T - Ta) * dt ∫(dT/dt) = -∫(1/4) * (T - 25) * dt ∫(dT/dt) = -∫(1/4) * (T - 25) * dt ∫d(T) = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T = -∫(1/4) * (T - 25) * dt T =