Para a função de transferência de um sistema de malha fechada G(s) = 36/(s2 + 4,2s + 36), a frequência natural em rad/s, ωn, e o coeficiente de amo...

Para determinar a frequência natural (ωn) e o coeficiente de amortecimento (ξ) de um sistema de malha fechada com a função de transferência G(s) = 36/(s^2 + 4,2s + 36), podemos comparar a função de transferência com a forma padrão de um sistema de segunda ordem: G(s) = ωn^2 / (s^2 + 2ξωn s + ωn^2) Comparando os coeficientes, podemos identificar que ωn^2 = 36 e 2ξωn = 4,2. A partir disso, podemos resolver o sistema de equações: ωn^2 = 36 2ξωn = 4,2 Dividindo a segunda equação por ωn, temos: 2ξ = 4,2 / ωn Substituindo o valor de ωn^2 na primeira equação, temos: 2ξ = 4,2 / √36 2ξ = 4,2 / 6 ξ = 0,7 / 6 ξ = 0,1167 Portanto, a frequência natural (ωn) é igual a √36, que é 6, e o coeficiente de amortecimento (ξ) é igual a 0,1167. Nenhuma das alternativas fornecidas corresponde aos valores corretos.