Dadas as funções f(x) = sen(5x+2) e g(x) = 3cos(2x+5) e utilizando seus conhecimentos sobre derivadas de funções circulares, analise as afirmativas...
Dadas as funções f(x) = sen(5x+2) e g(x) = 3cos(2x+5) e utilizando seus conhecimentos sobre derivadas de funções circulares, analise as afirmativas a seguir:
I. A derivada de g(x) é igual a 6sen(2x+5).
II. A função H(x) = z(w(x)), onde z(x) = sen(x) e w(x) = cos(2x), tem derivada H’(x) = −sen(2x)*cos(cos(2x)).
III. A derivada de f(x) é igual a 5sen(5x+2)*cos(x).
IV. A derivada de f(f(x)) é igual a −6sen(2x)*cos(3cos(2x) + 5).
Está correto apenas o que se afirma em:
I. A derivada de g(x) é igual a 6sen(2x+5).
II. A função H(x) = z(w(x)), onde z(x) = sen(x) e w(x) = cos(2x), tem derivada H’(x) = −sen(2x)*cos(cos(2x)).
III. A derivada de f(x) é igual a 5sen(5x+2)*cos(x).
IV. A derivada de f(f(x)) é igual a −6sen(2x)*cos(3cos(2x) + 5).
1. I e IV.
2. I e III.
3. II e IV
4. II e III.
5. II, III e IV.
I. A derivada de g(x) é igual a 6sen(2x+5).
II. A função H(x) = z(w(x)), onde z(x) = sen(x) e w(x) = cos(2x), tem derivada H’(x) = −sen(2x)*cos(cos(2x)).
III. A derivada de f(x) é igual a 5sen(5x+2)*cos(x).
IV. A derivada de f(f(x)) é igual a −6sen(2x)*cos(3cos(2x) + 5).
Está correto apenas o que se afirma em:
I. A derivada de g(x) é igual a 6sen(2x+5).
II. A função H(x) = z(w(x)), onde z(x) = sen(x) e w(x) = cos(2x), tem derivada H’(x) = −sen(2x)*cos(cos(2x)).
III. A derivada de f(x) é igual a 5sen(5x+2)*cos(x).
IV. A derivada de f(f(x)) é igual a −6sen(2x)*cos(3cos(2x) + 5).
1. I e IV.
2. I e III.
3. II e IV
4. II e III.
5. II, III e IV.
💡 1 Resposta
Ed 
I. A afirmativa está incorreta. A derivada de g(x) é igual a -6sen(2x+5). II. A afirmativa está incorreta. A derivada de H(x) = z(w(x)) é H’(x) = z’(w(x)) * w’(x) = cos(2x) * (-sen(x)) = -sen(x) * cos(2x). III. A afirmativa está correta. A derivada de f(x) é igual a 5cos(5x+2). IV. A afirmativa está incorreta. A derivada de f(f(x)) é igual a 25cos(5f(x)+2)*cos(5x+2). Como f(x) = sen(5x+2), então f(f(x)) = sen(25x+12), e a derivada de f(f(x)) é igual a -25cos(25x+12). Portanto, a alternativa correta é a 2. I e III.
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