Evaluar las derivadas parciales de las funciones dadas en los puntos indicados: 317 f(x, y) = eax cos(bx+ y), ( 2πb , 0). 318 f(x, y) = (4cx2)y −...

Claro! Vou ajudá-lo a calcular as derivadas parciais das funções nos pontos indicados: 317) Para a função f(x, y) = eax cos(bx+ y), vamos calcular as derivadas parciais em relação a x e y no ponto (2πb, 0). A derivada parcial em relação a x é dada por: ∂f/∂x = -a eax sen(bx + y) A derivada parcial em relação a y é dada por: ∂f/∂y = -a eax sen(bx + y) Substituindo o ponto (2πb, 0) na função, temos: ∂f/∂x = -a e^(a(2πb)) sen(b(2πb) + 0) ∂f/∂y = -a e^(a(2πb)) sen(b(2πb) + 0) 318) Para a função f(x, y) = (4cx^2)y − (4cy^2)x, vamos calcular as derivadas parciais em relação a x e y no ponto (c, c^2). A derivada parcial em relação a x é dada por: ∂f/∂x = -4cy^2 A derivada parcial em relação a y é dada por: ∂f/∂y = (4cx^2) - 8cxy Substituindo o ponto (c, c^2) na função, temos: ∂f/∂x = -4c(c^2)^2 ∂f/∂y = (4c(c^2)^2) - 8c(c)(c^2) 319) Para a função f(x, y) = exy sen(x+ y), vamos calcular as derivadas parciais em relação a x e y no ponto (0, 0). A derivada parcial em relação a x é dada por: ∂f/∂x = yexy cos(x + y) A derivada parcial em relação a y é dada por: ∂f/∂y = xexy cos(x + y) Substituindo o ponto (0, 0) na função, temos: ∂f/∂x = 0 ∂f/∂y = 0 Espero que isso ajude! Se você tiver mais alguma pergunta, é só me dizer.