Encontrar la ecuación de la recta perpendicular al vector v y que pasa por el punto P en los casos: 5 v = (1,−1), P = (−5, 3). 6 v = (−5, 4), P ...

Para encontrar a equação da reta perpendicular a um vetor v e que passa por um ponto P, podemos utilizar o conceito de produto escalar. Primeiro, vamos calcular o vetor perpendicular ao vetor v. Para isso, trocamos as coordenadas e invertemos o sinal de uma delas. Para o caso 5, temos v = (1, -1). O vetor perpendicular será p = (-1, -1). Agora, vamos utilizar a fórmula da equação da reta: (x - x1) / a = (y - y1) / b Substituindo os valores do ponto P = (-5, 3) e do vetor perpendicular p = (-1, -1), temos: (x - (-5)) / (-1) = (y - 3) / (-1) Simplificando, temos: -(x + 5) = -(y - 3) -x - 5 = -y + 3 -x + y - 8 = 0 Portanto, a equação da reta perpendicular ao vetor v = (1, -1) e que passa pelo ponto P = (-5, 3) é -x + y - 8 = 0. Para os outros casos (6, 7 e 8), você pode seguir o mesmo procedimento, substituindo os valores do vetor v e do ponto P correspondentes.