14. Comenta las analoǵıas y las diferencias que conozcas entre las funciones trigonométricas (sen(x) y cos(x)) y las funciones hiperbólicas (sen...

As funções trigonométricas seno (sen(x)) e cosseno (cos(x)) são amplamente utilizadas para descrever relações entre ângulos e lados de um triângulo retângulo. Elas possuem algumas características importantes, como serem periódicas, com período de 2π, e assumirem valores entre -1 e 1. Por outro lado, as funções hiperbólicas seno hiperbólico (senh(x)) e cosseno hiperbólico (cosh(x)) são funções relacionadas às funções trigonométricas, mas aplicadas a um contexto hiperbólico. Elas também são periódicas, mas com período infinito. Além disso, as funções hiperbólicas assumem valores maiores que 1 e podem ser negativas. Uma analogia entre as funções trigonométricas e as funções hiperbólicas é que ambas estão relacionadas a curvas suaves e possuem propriedades matemáticas semelhantes. No entanto, as funções hiperbólicas têm uma forma mais "aberta" e crescem mais rapidamente do que as funções trigonométricas. Uma diferença importante é que as funções trigonométricas estão relacionadas a um círculo unitário, enquanto as funções hiperbólicas estão relacionadas a uma hipérbole. Isso resulta em diferenças nas propriedades e aplicações dessas funções em diferentes contextos matemáticos e científicos. Espero que isso ajude a esclarecer as analogias e diferenças entre as funções trigonométricas e as funções hiperbólicas. Se tiver mais alguma dúvida, estou à disposição!