Demuestra que P = (2, 2) es el punto de la parábola y = 12x2 que está más c

Para demostrar que o ponto P = (2, 2) é um ponto da parábola y = 12x^2 que está mais próximo do eixo y do que qualquer outro ponto da parábola, podemos usar o conceito de distância entre um ponto e uma curva. Primeiro, vamos encontrar a equação geral da parábola y = 12x^2. Para isso, sabemos que a forma geral de uma parábola é dada por y = ax^2 + bx + c, onde a, b e c são constantes. Comparando com a equação dada, podemos ver que a = 12, b = 0 e c = 0. Agora, vamos calcular a distância entre o ponto P = (2, 2) e a parábola. A distância entre um ponto (x, y) e uma curva representada por uma equação f(x) é dada pela fórmula: d = |y - f(x)| Substituindo os valores de P na fórmula, temos: d = |2 - 12(2)^2| Simplificando, temos: d = |2 - 48| d = |-46| d = 46 Portanto, a distância entre o ponto P = (2, 2) e a parábola y = 12x^2 é igual a 46. Isso significa que o ponto P é o ponto da parábola que está mais próximo do eixo y, já que possui a menor distância em relação à curva.