Se quiere fabricar un bote ciĺındrico de volumen 250π minimizando el área superficial para gastar la menor cantidad de chapa. ¿Cuánto deben vale...

Para minimizar a área superficial de um cilindro e gastar a menor quantidade de chapa, é necessário encontrar o valor do raio da base e da altura que satisfaça a condição de volume desejado. O volume de um cilindro é dado pela fórmula V = π * r^2 * h, onde r é o raio da base e h é a altura. No caso, temos o volume desejado de 250π. Substituindo na fórmula, temos: 250π = π * r^2 * h Podemos simplificar a equação, dividindo ambos os lados por π: 250 = r^2 * h Agora, precisamos encontrar uma combinação de valores para r e h que satisfaça essa equação. Existem várias possibilidades, mas uma solução possível seria escolher r = 5 e h = 10, pois 5^2 * 10 = 250. Portanto, o raio da base do cilindro deve ser 5 unidades e a altura deve ser 10 unidades para que o volume seja 250π e a área superficial seja minimizada.