¿Qué es el resto del polinomio de Taylor de grado n de f(x) en x = a? Enuncia el teorema de Lagrange que proporciona una expresión para ese resto...

O resto do polinômio de Taylor de grau n de f(x) em x = a é uma medida do erro entre o polinômio de Taylor e a função original f(x) em um ponto específico. O teorema de Lagrange, também conhecido como teorema do valor médio para derivadas, fornece uma expressão para esse resto. De acordo com o teorema de Lagrange, se f(x) possui derivadas contínuas até a ordem (n+1) em um intervalo contendo x = a, então o resto Rn(x) pode ser expresso como: Rn(x) = (f^(n+1)(c) / (n+1)!) * (x - a)^(n+1) onde c é um valor entre x e a. Essa expressão nos permite estimar o erro entre o polinômio de Taylor e a função original em um ponto específico.