29. Calcula el área delimitada por el eje x = 0 y las curvas: y = cosh(x) y = e− senh(x). Solución: Las curvas se cortan cuando cosh(x) = e − sen...

29. Calcula el área delimitada por el eje x = 0 y las curvas: y = cosh(x) y = e− senh(x).
Solución: Las curvas se cortan cuando cosh(x) = e − senh(x), o sea cuando e
x + e−x
2
= e −
ex − e−x
2
, o sea cuando ex + e−x = 2e− ex + e−x, o sea cuando 2ex = 2e, o sea cuando x = 1.
El área es por tanto el valor absoluto de
∫ 1
0
(cosh(x)− (e− sen(x)))dx =
∫ 1
0
(cosh(x) + senh(x)− e)dx =
∫ 1
0
(ex − e)dx =
= [ex − ex]10 = (e− e)− (1− 0) = −1
o sea el área vale 1.