Enuncia todas las aplicaciones de los determinantes que conozcas. Solución: Determinar si una matriz es invertible, y calcular inversas. Resolve...

As aplicações dos determinantes que conheço são: 1. Determinar se uma matriz é invertível e calcular suas inversas. 2. Resolver sistemas de equações lineares compatíveis determinados usando o método de Cramer. 3. Calcular o posto de uma matriz, que está relacionado ao número de linhas ou colunas linearmente independentes. 4. Calcular áreas de paralelogramos e volumes de paralelepípedos usando vetores. 5. Calcular autovalores de uma matriz, que são importantes em diversas áreas da matemática e física. 6. Calcular produtos vetoriais e mistos, que são operações entre vetores. 7. Calcular equações de planos em R3, que são úteis em geometria analítica. 8. Calcular a distância de um ponto a um plano em R3, também relacionado à geometria analítica. 9. Classificar pontos críticos de funções de várias variáveis usando o teste das derivadas segundas. Essas são algumas das principais aplicações dos determinantes que conheço.