Problema 1.2: Para que valores del parámetro k, el siguiente sistema de ecuaciones lineales: i) tiene solución única. ii) no tiene solución. ii...

Problema 1.2: Para que valores del parámetro k, el siguiente sistema de ecuaciones lineales:
i) tiene solución única.
ii) no tiene solución.
iii) tiene soluciones infinitas.
kx + y + z = 1
x + ky + z = 1
x + y + kz = 1
Solución:

i) tiene solución única si (k + 2)(k − 1) 6= 0 ⇒ k 6= −2 y k 6= 1
ii) no tiene solución si (k + 2)(k − 1) = 0 y k − 1 6= 0 ⇒ k = −2 y k 6= 1
iii) tiene soluciones infinitas si (k + 2)(k − 1) = 0 y k − 1 = 0 ⇒ k = −2 y k = 1

Álgebra Linear Computacional

•

Colégio Objetivo

Estudando com Questões

30/06/2023

Essa pergunta também está no material:

3 pág.

Problemario algebra (1)

Álgebra Linear Computacional • Universidad Tecnológica NacionalUniversidad Tecnológica Nacional

Carlos Sosa

Respostas

30.06.2023

Para que o sistema de equações lineares tenha solução única, o valor de k não pode ser igual a -2 nem a 1. Portanto, k ≠ -2 e k ≠ 1. Para que o sistema não tenha solução, o valor de k deve ser igual a -2 e diferente de 1. Portanto, k = -2 e k ≠ 1. Para que o sistema tenha soluções infinitas, o valor de k deve ser igual a 1 e diferente de -2. Portanto, k = 1 e k ≠ -2.