7. Dado U = {a, b, c}, se establece en P(U) la relación de orden inclusión. Se pide: (a) Analizar la existencia de máximo y mı́nimo en P(U). (b)...

(a) Para analisar a existência de máximo e mínimo em P(U), onde U = {a, b, c} e a relação de ordem é a inclusão, devemos observar que o conjunto vazio (∅) é o mínimo, pois está contido em todos os conjuntos de P(U). Já o conjunto U é o máximo, pois contém todos os elementos de U. (b) Para determinar as cotas superiores e inferiores do subconjunto B = {{a}, {a, b}} em P(U), devemos encontrar os conjuntos que são maiores ou iguais a todos os elementos de B (cota superior) e os conjuntos que são menores ou iguais a todos os elementos de B (cota inferior). No caso de B = {{a}, {a, b}}, a cota superior é o conjunto U, pois todos os elementos de B estão contidos em U. Já a cota inferior é o conjunto vazio (∅), pois é o único conjunto que está contido em todos os elementos de B. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.