10. a) El conjunto M dado se puede escribir en la forma:
M = { λ
[
1 0
3a b
]
+ µ
[
0 −1
0 −2
]
con λ, µ ∈ R },
por tanto M = L[S], siendo S el con...

Question

10. a) El conjunto M dado se puede escribir en la forma:
M = { λ
[
1 0
3a b
]
+ µ
[
0 −1
0 −2
]
con λ, µ ∈ R },
por tanto M = L[S], siendo S el conjunto formado por las dos matrices
anteriores, y todo conjunto de la forma L[S], sabemos que es subespacio.
b) Las dos matrices anteriores generan aM. Además, son linealmente inde-
pendientes pues de la igualdad
λ1
[
1 0
3a b
]
+ λ2
[
0 −1
0 −2
]
=
[
0 0
0 0
]

Ed · Answer

A resposta para a questão 10 é a seguinte:

a) O conjunto M pode ser escrito na forma M = { λ [ 1 0 3a b ] + µ [ 0 −1 0 −2 ] }, onde λ e µ pertencem aos números reais. Portanto, M = L[S], sendo S o conjunto formado pelas duas matrizes mencionadas. Sabemos que todo conjunto da forma L[S] é um subespaço.

b) As duas matrizes mencionadas geram aM. Além disso, elas são linearmente independentes, pois da igualdade λ1 [ 1 0 3a b ] + λ2 [ 0 −1 0 −2 ] = [ 0 0 0 0 ], concluímos que λ1 = λ2 = 0.

10. a) El conjunto M dado se puede escribir en la forma: M = { λ [ 1 0 3a b ] + µ [ 0 −1 0 −2 ] con λ, µ ∈ R }, por tanto M = L[S], siendo S el con...

Álgebra Linear Computacional

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