9.35 Realificación de un espacio vectorial complejo es decir todo elemento de F (A,F ) tiene simétrico. Conmutativa. Para todo f, g ∈ F (A,F ), p...

9.35 Realificación de un espacio vectorial complejo es decir todo elemento de F (A,F ) tiene simétrico. Conmutativa. Para todo f, g ∈ F (A,F ), para todo x ∈ A y usando la propiedad conmutativa de la suma de vectores en F : (f + g)(x) = f(x) + g(x) = g(x) + f(x) = (g + f)(x)⇒ f + g = g + f. 2) Se cumplen los cuatro axiomas de ley externa. Para todo λ, µ ∈ K, para todo f, g ∈ F (A,F ), para todo x ∈ A y usando la definición de igualdad de funciones: 1. (λ(f + g)) (x) = λ ((f + g)(x)) = λ (f(x) + g(x)) = λf(x) + λg(x) = (λf)(x) + (λg)(x) = (λf + λg)(x)⇒ λ(f + g) = λf + λg. 2. ((λ+ µ)f) (x) = (λ+ µ)f(x) = λf(x) + µf(x) = (λf)(x) + (µf)(x) = (λf + µf)(x)⇒ (λ+ µ)f = λf + µf. 3. ((λµ)f) (x) = (λµ)f(x) = λ (µf(x)) = λ ((µf)(x)) = (λ(µf)) (x) ⇒ (λµ)f = λ(µf). 4. (1f)(x) = 1f(x) = f(x)⇒ 1f = f.