1. Sean E y F espacios vectoriales reales y BE = {u1, u2, u3}, BF = {v1, v2, v3, v4} bases de E y F respectivamente. Se considera la aplicación li...

Para encontrar a matriz A da aplicação linear f em relação às bases BE e BF, precisamos escrever as coordenadas dos vetores imagem f(u1), f(u2) e f(u3) em relação à base BF. Dado que f(u1) = v1 - v2 + v3, f(u2) = 2v1 + 2v2 + v3 + 2v4 e f(u3) = 4v2 - v3 + 2v4, podemos escrever as coordenadas dos vetores imagem em relação à base BF: [f(u1)]BF = [1, -1, 1, 0] [f(u2)]BF = [2, 2, 1, 2] [f(u3)]BF = [0, 4, -1, 2] A matriz A será formada pelas coordenadas dos vetores imagem em relação à base BF, dispostas em colunas: A = [1 2 0] [-1 2 4] [1 1 -1] [0 2 2] Portanto, essa é a matriz A da aplicação linear f em relação às bases BE e BF.