3. Determinar los valores de a para los cuales A y B son matrices equivalentes. En estos casos hallar matrices invertibles P y Q tales que B = PAQ.

Para determinar os valores de "a" para os quais as matrizes A e B são equivalentes, precisamos encontrar matrizes invertíveis P e Q, de forma que B = PAQ. Para isso, podemos utilizar o método de diagonalização. Primeiro, diagonalizamos a matriz A, encontrando uma matriz diagonal D e uma matriz invertível P, de forma que A = PDP^(-1). Em seguida, substituímos A por essa expressão na equação B = PAQ: B = PAQ B = (PDP^(-1))AQ B = PD(P^(-1)AQ) Agora, para que B seja equivalente a A, a matriz P^(-1)AQ deve ser igual à matriz identidade I. Portanto, temos: P^(-1)AQ = I Agora, podemos resolver essa equação para encontrar os valores de "a" que satisfazem essa condição.