Comprobar las fórmulas de Cardano-Vieta para el polinomio p(x) = x3 − 4x2 + x+ 6.

Claro! Vamos verificar as fórmulas de Cardano-Vieta para o polinômio p(x) = x^3 - 4x^2 + x + 6. As fórmulas de Cardano-Vieta são usadas para encontrar as raízes de um polinômio cúbico. Elas relacionam as raízes do polinômio com seus coeficientes. Para o polinômio p(x) = x^3 - 4x^2 + x + 6, temos os seguintes coeficientes: a = 1 (coeficiente do termo x^3) b = -4 (coeficiente do termo x^2) c = 1 (coeficiente do termo x) d = 6 (termo independente) A primeira fórmula de Cardano-Vieta relaciona as raízes do polinômio com seus coeficientes: x1 + x2 + x3 = -b/a Nesse caso, temos: x1 + x2 + x3 = -(-4)/1 x1 + x2 + x3 = 4 A segunda fórmula de Cardano-Vieta relaciona as raízes do polinômio com os coeficientes e as combinações possíveis entre elas: x1 * x2 + x1 * x3 + x2 * x3 = c/a Nesse caso, temos: x1 * x2 + x1 * x3 + x2 * x3 = 1/1 x1 * x2 + x1 * x3 + x2 * x3 = 1 A terceira fórmula de Cardano-Vieta relaciona as raízes do polinômio com os coeficientes e as combinações possíveis entre elas: x1 * x2 * x3 = -d/a Nesse caso, temos: x1 * x2 * x3 = -6/1 x1 * x2 * x3 = -6 Essas são as fórmulas de Cardano-Vieta aplicadas ao polinômio p(x) = x^3 - 4x^2 + x + 6. Espero que isso tenha ajudado!