2. Hallar el máximo de la función z = 8x1 + 4x2 + 6x3 con las restricciones 2x1 + 3x2 + x3 ≤ 7 x1 + x2 + 2x3 ≤ 6 2x1 + 4x2 + 3x3 ≤ 15 x1 ≥ 0, x2 ...

Para resolver esse problema de programação linear, podemos utilizar o método Simplex. Vou te guiar passo a passo para encontrar o máximo da função z = 8x1 + 4x2 + 6x3 com as restrições dadas. 1. Primeiro, vamos transformar as inequações em equações de igualdade, adicionando variáveis de folga: 2x1 + 3x2 + x3 + x4 = 7 x1 + x2 + 2x3 + x5 = 6 2x1 + 4x2 + 3x3 + x6 = 15 2. Agora, vamos montar a tabela Simplex: | x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | b | ------------------------------------- z | 8 | 4 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | ------------------------------------- x4 | 2 | 3 | 1 | 1 | 0 | 0 | 7 | x5 | 1 | 1 | 2 | 0 | 1 | 0 | 6 | x6 | 2 | 4 | 3 | 0 | 0 | 1 | 15 | 3. Agora, vamos encontrar a variável que entra na base. Para isso, escolhemos a coluna com o maior coeficiente negativo na linha z. Nesse caso, a variável x1 entra na base. 4. Em seguida, encontramos a variável que sai da base. Para isso, dividimos os valores da coluna b pelas entradas correspondentes na coluna x1. A menor razão positiva indica a variável que sai da base. Nesse caso, a variável x4 sai da base. 5. Agora, realizamos as operações de pivô para deixar a coluna x1 com 1 na linha z e 0 nas outras linhas. Para isso, dividimos a linha x4 pela entrada correspondente na coluna x1. 6. Repetimos os passos 3, 4 e 5 até que todos os coeficientes da linha z sejam não negativos. 7. Quando chegarmos a uma solução ótima, a linha z terá apenas coeficientes não negativos. Nesse momento, podemos ler os valores das variáveis x1, x2 e x3 na coluna b. Portanto, seguindo esses passos, você poderá encontrar o máximo da função z com as restrições dadas.