Evalúe las integrales usando una sustitución trigo- nométrica adecuada a) ∫ x3√ 1− x2 dx (Evalúe esta integral con una sustitución directa (N...

Para resolver essas integrais usando uma substituição trigonométrica adequada, é necessário identificar qual substituição trigonométrica será mais útil em cada caso. Vou fornecer as substituições adequadas para cada integral: a) ∫ x³√(1 - x²) dx: Neste caso, a substituição trigonométrica adequada é x = sen(θ). b) ∫ x²(4 + 9x²)² dx: Neste caso, não é necessária uma substituição trigonométrica. c) ∫ dx√(16 + 6x - x²): Neste caso, a substituição trigonométrica adequada é x = 8sen²(θ). d) ∫ dx(x² - 4x)^(3/2): Neste caso, a substituição trigonométrica adequada é x - 2 = 2sen(θ). e) ∫ √(5 - 4x - x²) dx: Neste caso, a substituição trigonométrica adequada é x = 2sen(θ) - 1. f) ∫ dx x√(1 - x⁴): Neste caso, a substituição trigonométrica adequada é x² = sen(θ). Lembre-se de aplicar as regras de derivação e substituição adequadas após fazer a substituição trigonométrica.