Un cable de sujeción soporta un poste de 75 pies de altura. Un extremo del cable está unido a la parte superior del poste y el otro extremo está an...

Para determinar los componentes horizontal y vertical de la fuerza de tensión en el cable, podemos utilizar el teorema de Pitágoras y las propiedades trigonométricas. Dado que la magnitud de la fuerza de tensión en el cable es de 50 lb, podemos considerar esta como la hipotenusa de un triángulo rectángulo. La altura del poste de 75 pies puede ser considerada como el cateto opuesto y la distancia desde la base del poste hasta el punto de anclaje en el suelo de 50 pies puede ser considerada como el cateto adyacente. Utilizando el teorema de Pitágoras, podemos calcular la longitud del cable de sujeción: c^2 = a^2 + b^2 c^2 = 75^2 + 50^2 c^2 = 5625 + 2500 c^2 = 8125 c ≈ 90.14 Ahora, podemos calcular los componentes horizontal y vertical de la fuerza de tensión en el cable utilizando las funciones trigonométricas: El componente vertical se puede calcular utilizando la función seno: sen(θ) = cateto opuesto / hipotenusa sen(θ) = 75 / 90.14 sen(θ) ≈ 0.831 El componente horizontal se puede calcular utilizando la función coseno: cos(θ) = cateto adyacente / hipotenusa cos(θ) = 50 / 90.14 cos(θ) ≈ 0.554 Finalmente, podemos calcular los componentes horizontal y vertical de la fuerza de tensión en el cable multiplicando la magnitud de la fuerza de tensión por los valores obtenidos: Componente vertical = 50 lb * 0.831 ≈ 41.55 lb Componente horizontal = 50 lb * 0.554 ≈ 27.70 lb Por lo tanto, los componentes horizontal y vertical de la fuerza de tensión en el cable son aproximadamente 27.70 lb y 41.55 lb, respectivamente.