Considere a função f: NU{0} → Z, definida de maneira recursiva por f(0) = f(1) = 1 f(x + 1) = f(x) - f(x-1), e as seguintes afirmações: I. f(2) é u...

Vamos analisar cada uma das afirmações: I. f(2) é um número primo. Para verificar se f(2) é um número primo, precisamos calcular o valor de f(2) usando a definição recursiva da função: f(2) = f(1) - f(0) f(2) = 1 - 1 f(2) = 0 Portanto, f(2) não é um número primo, pois é igual a zero. II. f(3) é um número negativo. Para calcular f(3), novamente usamos a definição recursiva: f(3) = f(2) - f(1) f(3) = 0 - 1 f(3) = -1 Portanto, f(3) é um número negativo. III. f(4) = f(3). Usando a definição recursiva, temos: f(4) = f(3) - f(2) f(4) = -1 - 0 f(4) = -1 Portanto, a afirmação é verdadeira, f(4) é igual a f(3). IV. f(6) = f(5) + 1. Calculando f(6) e f(5) usando a definição recursiva: f(6) = f(5) - f(4) f(6) = f(5) - f(3) (usando a afirmação III) f(6) = f(4) + 1 (usando a afirmação III) Portanto, a afirmação é verdadeira, f(6) é igual a f(5) + 1. Resumindo: I. Falso II. Verdadeiro III. Verdadeiro IV. Verdadeiro