E3) A altura de um cone circular reto mede 9 cm, e o raio de sua base mede 6 cm. Um plano α, paralelo à base e distante 6 cm do vértice, intercepta...

Para calcular o volume do tronco de cone, podemos usar a fórmula: V = (1/3) * π * (R^2 + r^2 + R * r) * h Onde: V é o volume do tronco de cone, π é o valor aproximado de 3,14, R é o raio da base maior do tronco de cone, r é o raio da base menor do tronco de cone, h é a altura do tronco de cone. No caso do problema, temos as seguintes informações: R = 6 cm (raio da base maior do cone), r = 6 cm - 6 cm = 0 cm (raio da base menor do cone, pois o plano é paralelo à base), h = 9 cm (altura do cone). Substituindo esses valores na fórmula, temos: V = (1/3) * π * (6^2 + 0^2 + 6 * 0) * 9 Simplificando a expressão, temos: V = (1/3) * π * (36 + 0 + 0) * 9 V = (1/3) * π * 36 * 9 V = (1/3) * π * 324 V = 108π Portanto, o volume do tronco de cone assim determinado é igual a 108π cm³.