L−1 { }16(s−4)(s+4) A) f(t) = 4sen(t) B) f(t) = 4sen(4t)

A transformada de Laplace de L−1 { }16(s−4)(s+4) é uma função no domínio do tempo, representada por f(t). Para determinar a função f(t), precisamos encontrar a transformada inversa de Laplace da expressão dada. Usando as propriedades da transformada de Laplace, podemos simplificar a expressão: L−1 { }16(s−4)(s+4) = 16L−1 { } (s−4)(s+4) Agora, vamos encontrar a transformada inversa de Laplace de (s−4)(s+4): L−1 { } (s−4)(s+4) = L−1 { } s^2 - 16 A transformada inversa de Laplace de s^2 é t^2, e a transformada inversa de Laplace de 16 é 16δ(t), onde δ(t) é a função impulso unitário. Portanto, a função f(t) é dada por: f(t) = t^2 - 16δ(t) Portanto, a alternativa correta é a letra E) f(t) = t^2 - 16δ(t).