Efetue a antidiferenciação: 3cos cos d   .

Para efetuar a antidiferenciação de 3cos(cos(θ)) dθ, podemos usar a fórmula de integração por partes. Vamos considerar u = cos(θ) e dv = 3cos(θ) dθ. Primeiro, calculamos du/dθ, que é igual a -sin(θ). Em seguida, integramos dv para obter v, que é igual a 3sen(θ). A fórmula de integração por partes é dada por ∫ u dv = uv - ∫ v du. Aplicando essa fórmula, temos: ∫ 3cos(cos(θ)) dθ = 3cos(θ) * 3sen(θ) - ∫ 3sen(θ) * (-sin(θ)) dθ Simplificando, temos: ∫ 3cos(cos(θ)) dθ = 9cos(θ)sen(θ) + ∫ 3sen^2(θ) dθ Agora, podemos usar a identidade trigonométrica sen^2(θ) = (1 - cos(2θ))/2 para simplificar ainda mais a integral: ∫ 3cos(cos(θ)) dθ = 9cos(θ)sen(θ) + ∫ (3/2)(1 - cos(2θ)) dθ Integrando, temos: ∫ 3cos(cos(θ)) dθ = 9cos(θ)sen(θ) + (3/2)θ - (3/4)sen(2θ) + C Portanto, a antidiferenciação de 3cos(cos(θ)) dθ é igual a 9cos(θ)sen(θ) + (3/2)θ - (3/4)sen(2θ) + C, onde C é a constante de integração.