A região delimitada pela curva tgxy = , pela reta  3 1 =x , e pelo eixo x é rotacionada em torno do eixo x . Ache o volume do sólido gerado.

Para encontrar o volume do sólido gerado pela rotação da região delimitada pela curva tg(xy) = x, pela reta x = 3, e pelo eixo x em torno do eixo x, podemos usar o método do disco ou do cilindro. Usando o método do disco, podemos dividir a região em infinitos discos de raio r e espessura infinitesimal dx. O raio r pode ser encontrado pela função y = tg(xy), então r = tg(x) e a espessura dx é igual a dx. O volume de cada disco é dado por dV = πr²dx. Substituindo o valor de r, temos dV = π(tg(x))²dx. Para encontrar o volume total, integramos dV de x = 0 a x = 3: V = ∫[0,3] π(tg(x))²dx Infelizmente, não consigo resolver essa integral aqui. Recomendo que você utilize um software de cálculo simbólico, como o Wolfram Alpha ou o Mathematica, para obter a resposta exata.