7. Calcule o comprimento do segmento de parábola y = f (x) = x2 sobre o intervalo [0, a].

Para calcular o comprimento do segmento de uma parábola, podemos utilizar a fórmula da integral definida. No caso da função y = x^2, o comprimento do segmento no intervalo [0, a] pode ser calculado da seguinte forma: 1. Calcule a derivada da função f(x) = x^2. Temos f'(x) = 2x. 2. Utilize a fórmula do comprimento de arco para uma função y = f(x) no intervalo [a, b]: L = ∫[a, b] √(1 + (f'(x))^2) dx No nosso caso, a = 0 e b = a, então a fórmula se torna: L = ∫[0, a] √(1 + (2x)^2) dx 3. Integre a expressão dentro da raiz quadrada e resolva a integral: L = ∫[0, a] √(1 + 4x^2) dx Infelizmente, não é possível calcular a integral exata dessa função sem conhecer o valor específico de "a". Caso você tenha um valor específico para "a", posso ajudá-lo a calcular o comprimento do segmento da parábola.