Qual é o capital que, aplicado por 24 meses a uma taxa de 2% ao mês sob o regime de capitalização composta gera um montante de $20.000,00? A) $12...

Para calcular o capital inicial que, aplicado por 24 meses a uma taxa de 2% ao mês sob o regime de capitalização composta, gera um montante de $20.000,00, podemos usar a fórmula do montante composto: M = P * (1 + i)^n Onde: M é o montante final ($20.000,00), P é o capital inicial que queremos encontrar, i é a taxa de juros mensal (2% ou 0,02), n é o número de períodos (24 meses). Substituindo os valores na fórmula, temos: $20.000,00 = P * (1 + 0,02)^24 Agora, podemos resolver essa equação para encontrar o valor de P. No entanto, como você já forneceu as opções de resposta, podemos testar cada uma delas para ver qual delas resulta em um montante de $20.000,00 após 24 meses. Calculando o montante para cada opção de resposta, temos: A) $12.434,43: $12.434,43 * (1 + 0,02)^24 = $20.000,00 (não é a resposta correta) B) $15.204,70: $15.204,70 * (1 + 0,02)^24 = $24.000,00 (não é a resposta correta) C) $18.452,25: $18.452,25 * (1 + 0,02)^24 = $29.000,00 (não é a resposta correta) D) $19.000,00: $19.000,00 * (1 + 0,02)^24 = $30.000,00 (não é a resposta correta) E) $17.500,00: $17.500,00 * (1 + 0,02)^24 = $27.500,00 (não é a resposta correta) Nenhuma das opções de resposta resulta em um montante de $20.000,00 após 24 meses. Portanto, parece que nenhuma das opções fornecidas é a resposta correta.