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36. Uma lâmina de ferro CCC de 0,001 pol é usada para separar um gás de alto hidrogênio de um gás de baixo hidrogênio à temperatura de 650°C. Estão...

36. Uma lâmina de ferro CCC de 0,001 pol é usada para separar um gás de alto hidrogênio de um gás de baixo hidrogênio à temperatura de 650°C. Estão em equilíbrio 5.108 átomos de H2/cm3 de um lado e 2.103 átomos de H2 do outro/cm3. Determine o gradiente de concentração de hidrogênio e o fluxo de hidrogênio através da lâmina. DH2 = 0,0012 exp ( -3600 / 1,97T) cm2/s


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Cálculo I Colégio GabaritoColégio Gabarito

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Para determinar o gradiente de concentração de hidrogênio e o fluxo de hidrogênio através da lâmina, precisamos utilizar a equação do fluxo de difusão. A equação é dada por: J = -D * dC/dx Onde: J é o fluxo de difusão (em moléculas/cm²s) D é o coeficiente de difusão (em cm²/s) dC/dx é o gradiente de concentração (em moléculas/cm³cm) Primeiro, vamos calcular o gradiente de concentração de hidrogênio. Temos as seguintes informações: Concentração de H2 do lado 1 (alto hidrogênio): 5.10^8 átomos de H2/cm³ Concentração de H2 do lado 2 (baixo hidrogênio): 2.10^3 átomos de H2/cm³ Espessura da lâmina de ferro CCC: 0,001 pol (polegadas) Para calcular o gradiente de concentração, subtraímos a concentração do lado 2 da concentração do lado 1 e dividimos pela espessura da lâmina em centímetros: Gradiente de concentração = (5.10^8 - 2.10^3) / (0,001 * 2,54) cm⁻² Agora, vamos calcular o fluxo de hidrogênio utilizando a equação do fluxo de difusão. Temos as seguintes informações: Coeficiente de difusão do hidrogênio (D): DH2 = 0,0012 exp(-3600 / (1,97 * 650)) cm²/s Substituindo os valores na equação: J = -D * gradiente de concentração Lembrando que o fluxo é negativo porque o hidrogênio está se difundindo do lado 1 para o lado 2: Fluxo de hidrogênio = - (0,0012 exp(-3600 / (1,97 * 650))) * (gradiente de concentração) Calculando essas expressões, você encontrará o valor do gradiente de concentração de hidrogênio e o fluxo de hidrogênio através da lâmina.

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