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Geometria euclidiana, três pontos distintos, P, Q e R, definem um plano, e suas coordenadas coincidem com os vértices de um triângulo. Além disso, ...

Geometria euclidiana, três pontos distintos, P, Q e R, definem um plano, e suas coordenadas coincidem com os vértices de um triângulo. Além disso, o produto é definido em que é valor do ângulo entre os vetores. Considere os pontos de coordenadas seguintes em um sistema de eixos cartesianos: A(6, 9, 3), B(6, 3, -3) e C(6, 6, -6). Com base no exposto, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. Os pontos A, B e C definem um triângulo retângulo. PORQUE II. O produto escalar .

I. Os pontos A, B e C definem um triângulo retângulo.
PORQUE
II. O produto escalar .
a. As asserções I e II são proposições falsas.
b. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
c. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
d. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
e. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa.

Essa pergunta também está no material:

atividade 4 roc LABORATÓRIO DE MATEMÁTICA E FÍSICA
9 pág.

Engenharia Mecânica Centro Universitário das Faculdades Metropolitanas UnidasCentro Universitário das Faculdades Metropolitanas Unidas

Respostas

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Analisando as coordenadas dos pontos A(6, 9, 3), B(6, 3, -3) e C(6, 6, -6), podemos verificar que os pontos não formam um triângulo retângulo, pois não possuem lados perpendiculares entre si. Portanto, a asserção I é falsa. Quanto à asserção II, não é possível determinar sua validade com base nas informações fornecidas. Portanto, a resposta correta é a letra D. A asserção I é uma proposição falsa, e a asserção II é uma proposição verdadeira.

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