limx→∞ [ ] = limx→∞ [ ] = [ ] = [ ] = 2x2+x−5 3x2−7x+2 + − 2x2 x2 x x2 5 x2 − + 3x2 x 2 7x x 2 2 x 2 2+ − 1 x 5 x2 3− + 7 x 2 x2 2+ − 1 ∞ 5 ∞2 3− +...

Para resolver essa expressão, vamos analisar cada termo separadamente: limx→∞ [2x^2 + x - 5] / [3x^2 - 7x + 2] Primeiro, vamos observar os termos de maior grau nos numeradores e denominadores, que são 2x^2 e 3x^2, respectivamente. Dividindo ambos os termos por x^2, temos: limx→∞ [2 + (x/x^2) - (5/x^2)] / [3 - (7x/x^2) + (2/x^2)] Agora, vamos analisar o comportamento dos termos entre parênteses quando x tende ao infinito: limx→∞ [2 + (0/x) - (5/x^2)] / [3 - (0/x) + (2/x^2)] Quando x tende ao infinito, os termos (0/x) e (0/x^2) tendem a zero. Portanto, temos: limx→∞ [2 + 0 - 0] / [3 - 0 + 0] Simplificando a expressão, temos: limx→∞ 2 / 3 Portanto, o limite da expressão é 2/3.