Ache a equação cartesiana do gráfico tendo a sua equação polar. 2 2sin 2r =

Para encontrar a equação cartesiana a partir da equação polar, podemos usar as seguintes relações: x = r * cos(θ) y = r * sin(θ) No caso da equação polar dada: r^2sin(2θ) = 2, podemos substituir r^2 por x^2 + y^2 e sin(2θ) por 2sin(θ)cos(θ): (x^2 + y^2) * 2sin(θ)cos(θ) = 2 Simplificando a expressão: 2x^2sin(θ)cos(θ) + 2y^2sin(θ)cos(θ) = 2 Dividindo ambos os lados por 2: x^2sin(θ)cos(θ) + y^2sin(θ)cos(θ) = 1 A equação cartesiana correspondente é: x^2sin(θ)cos(θ) + y^2sin(θ)cos(θ) = 1 Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.