Ache a equação polar do gráfico dada a sua equação cartesiana. 3 24x y=

Para encontrar a equação polar de um gráfico a partir de sua equação cartesiana, podemos usar as seguintes substituições: x = r * cos(theta) y = r * sin(theta) No caso da equação cartesiana 3x^2 + 24xy = 0, podemos substituir as variáveis x e y pelas expressões em termos de r e theta: 3(r * cos(theta))^2 + 24(r * cos(theta))(r * sin(theta)) = 0 Simplificando a expressão, temos: 3r^2 * cos^2(theta) + 24r^2 * cos(theta) * sin(theta) = 0 Dividindo toda a equação por r^2, obtemos: 3cos^2(theta) + 24cos(theta) * sin(theta) = 0 Essa é a equação polar correspondente ao gráfico dado pela equação cartesiana 3x^2 + 24xy = 0.