Questão 1: Um empréstimo de R$ 15.000,00 deve ser pago em 4 meses a juros compostos pelo valor de R$ 18.188,00. Qual é a taxa mensal da operação?

Para calcular a taxa mensal de juros compostos, podemos usar a fórmula: Montante = Principal * (1 + Taxa) ^ Tempo Nesse caso, temos o montante (M) igual a R$ 18.188,00, o principal (P) igual a R$ 15.000,00 e o tempo (T) igual a 4 meses. Precisamos encontrar a taxa (T). Substituindo os valores na fórmula, temos: 18.188 = 15.000 * (1 + Taxa) ^ 4 Dividindo ambos os lados por 15.000, temos: 1,21253 = (1 + Taxa) ^ 4 Agora, vamos isolar o termo (1 + Taxa) elevado a 4: (1 + Taxa) ^ 4 = 1,21253 Para encontrar a taxa, precisamos calcular a raiz quarta de 1,21253: 1 + Taxa = 1,21253 ^ (1/4) 1 + Taxa = 1,0309 Subtraindo 1 de ambos os lados, temos: Taxa = 0,0309 Portanto, a taxa mensal da operação é de 3,09%.