Sabe-se que a área de um triângulo é calculada a partir da seguinte formulação: A= b.h/2 Em que A= área do triângulo; b = base do triângulo; h = su...

Para calcular a área do triângulo, precisamos encontrar a base e a altura. A base é a distância entre as interseções da reta r com os eixos x e y. Para encontrar a interseção com o eixo x, fazemos y = 0: 7x - 2(0) + 42 = 0 7x = -42 x = -6 Portanto, a reta r intercepta o eixo x no ponto (-6, 0). Para encontrar a interseção com o eixo y, fazemos x = 0: 7(0) - 2y + 42 = 0 2y = 42 y = 21 Portanto, a reta r intercepta o eixo y no ponto (0, 21). A base do triângulo é a distância entre os pontos (-6, 0) e (0, 21): b = √[(-6 - 0)² + (0 - 21)²] b = √(6² + 21²) b = √(441) b = 21 A altura do triângulo é a distância entre o ponto de interseção da reta r com o eixo x (-6, 0) e o ponto (0, 0): h = √[(0 - 0)² + (-6 - 0)²] h = √(36) h = 6 Substituindo os valores na fórmula da área do triângulo: A = b.h/2 A = 21.6/2 A = 63 Portanto, a área do triângulo é 63. A alternativa correta é a letra a).