Exercício: (Consulte a bibliografia para exercícios adicionais – Montgomery cap6) 1- Determine o valor central e os limites de controle de um gráfi...

O exercício proposto é uma aplicação do gráfico de controle P, que é utilizado para monitorar a proporção de itens defeituosos em uma amostra. Para determinar o valor central e os limites de controle do gráfico P, é necessário calcular a proporção de defeitos para cada amostra e, em seguida, calcular a média e o desvio padrão dessas proporções. No caso em questão, temos 25 amostras de tamanho 300, com um total de 131 defeitos. A proporção de defeitos para cada amostra é dada por: p = número de defeitos / tamanho da amostra Assim, temos: p1 = 20/300 = 0,0667 p2 = p3 = ... = p25 = (131-20)/7250 = 0,0150 A média das proporções é dada por: p̄ = (p1 + p2 + ... + p25) / 25 = 0,0199 O desvio padrão das proporções é dado por: σp = sqrt[(p1-p̄)² + (p2-p̄)² + ... + (p25-p̄)² / 25] = 0,0125 Os limites de controle superior e inferior são dados por: LCS = p̄ + 3σp = 0,0574 LCI = p̄ - 3σp = -0,0176 Como a proporção de defeitos da amostra 22 (p22 = 20/300 = 0,0667) está dentro dos limites de controle, não é necessário revisar os limites de controle do gráfico. No entanto, é importante ressaltar que a proporção de defeitos da amostra 22 está próxima do limite superior de controle, o que indica que pode haver um problema no processo que precisa ser investigado.