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As quantidades r z, ,θ definidas no exercício 5.7 (g) são denominadas “coordenadas cilíndricas”, enquanto ρ θ ϕ, , definidas em 5.7 (h) são as “c...

As quantidades r z, ,θ definidas no exercício 5.7 (g) são denominadas “coordenadas cilíndricas”, enquanto ρ θ ϕ, , definidas em 5.7 (h) são as “coordenadas esféricas”. Temos COORDENADAS CILÍNDRICAS x r y r z z = = =      cos sen θ θ, COORDENADAS ESFÉRICAS x y z = = =      ρ ϕ θ ρ ϕ θ ρ ϕ sen cos sen sen cos. Geometricamente, temos a seguinte configuração: CILÍNDRICAS z P(x,y,z) z y θ r x, ESFÉRICAS z P(x,y,z) ϕ ρ y θ r x


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exerc7
13 pág.

Cálculo I Universidade Federal de UberlândiaUniversidade Federal de Uberlândia

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As coordenadas cilíndricas e esféricas são sistemas de coordenadas diferentes utilizados para descrever a posição de um ponto no espaço tridimensional. As coordenadas cilíndricas são definidas por r, θ e z, onde r é a distância do ponto ao eixo z, θ é o ângulo formado entre o eixo x e a projeção do ponto no plano xy, e z é a coordenada vertical do ponto. Já as coordenadas esféricas são definidas por ρ, θ e ϕ, onde ρ é a distância do ponto à origem, θ é o ângulo formado entre o eixo x e a projeção do ponto no plano xy, e ϕ é o ângulo formado entre o eixo z e o vetor que liga a origem ao ponto.

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