O conceito de derivada pode ser interpretado de diferentes formas conforme sua aplicação, como, por exemplo, a indicação de taxa de variação, incli...

Para encontrar a taxa de variação da função f quando x = 3, precisamos calcular a derivada da função f e, em seguida, substituir o valor de x por 3. A derivada da função f é dada por: f'(x) = 12x² - 6x + 5 Substituindo x por 3, temos: f'(3) = 12(3)² - 6(3) + 5 = 95 Portanto, a taxa de variação da função f quando x = 3 é de 95. Resposta: letra D.

Para encontrar a taxa de variação, precisamos calcular a derivada da função, que representa a taxa de variação instantânea da função em um determinado ponto. A derivada da função

f(x)

é dada por:

f′(x)=12x2−6x+5

Substituindo

x=3

na derivada, obtemos:

f′(3)=12⋅32−6⋅3+5=108−18+5=95

Portanto, a taxa de variação da função

f(x)=4x3−3x2+5x+1

quando

x=3

é 95

Alternativa D