3 Calcule todas as derivadas parciais de segunda ordem de f(x,y)=4x3y4+y3. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o resultado: A ∂2f∂x2=24...
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Calcule todas as derivadas parciais de segunda ordem de f(x,y)=4x3y4+y3.
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o resultado:
A
∂2f∂x2=24xy2; ∂2f∂y2=48x3y2;∂2f∂xy=∂2f∂xy=48x2y3.
B
∂2f∂x2=20xy2; ∂2f∂y2=40x3y2;∂2f∂xy=∂2f∂xy=24x2y3.
C
∂2f∂x2=2y2; ∂2f∂y2=8xy2;∂2f∂xy=∂2f∂xy=8x2.
D
∂2f∂x2=24x; ∂2f∂y2=48y2;∂2f∂xy=∂2f∂xy=48xy.
Calcule todas as derivadas parciais de segunda ordem de f(x,y)=4x3y4+y3.
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o resultado:
A
∂2f∂x2=24xy2; ∂2f∂y2=48x3y2;∂2f∂xy=∂2f∂xy=48x2y3.
B
∂2f∂x2=20xy2; ∂2f∂y2=40x3y2;∂2f∂xy=∂2f∂xy=24x2y3.
C
∂2f∂x2=2y2; ∂2f∂y2=8xy2;∂2f∂xy=∂2f∂xy=8x2.
D
∂2f∂x2=24x; ∂2f∂y2=48y2;∂2f∂xy=∂2f∂xy=48xy.
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💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é a letra A: ∂2f∂x2=24xy2; ∂2f∂y2=48x3y2;∂2f∂xy=∂2f∂yx=48x2y3.
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