Um fabricante afirma que seus cigarros contêm não mais que 30 mg de nicotina. Uma amostra de 25 cigarros fornece média de 31,5 mg e desvio padrão d...

O teste de hipótese a ser realizado é o teste unilateral à direita, pois a hipótese nula é que a média populacional é menor ou igual a 30 mg e a hipótese alternativa é que a média populacional é maior que 30 mg. O valor do teste t é calculado por: t = (x̄ - μ) / (s / √n) Onde: x̄ é a média amostral (31,5 mg); μ é a média populacional (30 mg); s é o desvio padrão amostral (3 mg); n é o tamanho da amostra (25). Substituindo os valores, temos: t = (31,5 - 30) / (3 / √25) = 2,5 Com 24 graus de liberdade (25 - 1), a tabela t-Student nos dá um valor crítico de 1,711 para um nível de significância de 5% (α = 0,05). Como o valor calculado de t (2,5) é maior que o valor crítico de t (1,711), podemos rejeitar a hipótese nula e concluir que há evidências estatísticas para afirmar que a média populacional é maior que 30 mg. Assim, a asserção I é verdadeira e a asserção II é uma justificativa da I. A resposta correta é a primeira opção: "As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I".