Suponha que a ocorrência de chuva (ou não) dependa de das condições do tempo do imediatamente Admitindo-se que se chova hoje, choverá amanhã com pr...

Para responder a essa pergunta, podemos utilizar a regra de Bayes. Seja A o evento "chove hoje" e B o evento "chove depois de amanhã". Queremos calcular a probabilidade condicional P(B|A), ou seja, a probabilidade de chover depois de amanhã, dado que choveu hoje. Pela regra de Bayes, temos: P(B|A) = P(A|B) * P(B) / P(A) A probabilidade P(A|B) é a probabilidade de chover hoje, dado que chove depois de amanhã. Como não temos essa informação, vamos assumir que é igual a 0,7, a mesma probabilidade de chover amanhã, dado que choveu hoje. A probabilidade P(B) é a probabilidade de chover depois de amanhã, independentemente de ter chovido hoje ou não. Podemos calcular essa probabilidade usando a lei da probabilidade total: P(B) = P(B|A) * P(A) + P(B|não A) * P(não A) Onde P(não A) é a probabilidade de não chover hoje, que é igual a 1 - P(A). Temos: P(B) = P(B|A) * P(A) + P(B|não A) * (1 - P(A)) P(B) = 0,7 * 1/2 + 0,4 * 1/2 P(B) = 0,55 A probabilidade P(A) é a probabilidade de chover hoje, que é igual a 1/2, já que temos duas possibilidades igualmente prováveis: chover ou não chover. Substituindo na fórmula de Bayes, temos: P(B|A) = 0,7 * 0,55 / 0,5 P(B|A) = 0,385 Portanto, a probabilidade de chover depois de amanhã, dado que choveu hoje, é de 0,385, ou aproximadamente 0,39. A alternativa correta é a letra D) 0,39.