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Ao construir um trilho para a passagem de um trem, os engenheiros se deparam com a situação apresentada a seguir: Teriam que então, atravessar a m...

Ao construir um trilho para a passagem de um trem, os engenheiros se deparam com a situação apresentada a seguir:

Teriam que então, atravessar a montanha ou contorná-la. Se contornassem o desvio seria muito grande e com isso o custo se elevaria. A sugestão seria fazer um túnel reto que atravesse a montanha. Para calcular a distância de um lado a outro da montanha AB um teodolito foi posicionado no ponto C verificando um ângulo de 75° em relação aos pontos A e B. As distâncias BC e AC forram medidas e valem respectivamente 0,6 km e 1 km. Desta forma, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Usando sen 75° = 0,97 e cos 75° = 0,26 encontramos que AB mede aproximadamente 1,024 km.
( ) O triângulo apresentado é isósceles.
( ) Não é possível determinar a distância com as informações apresentadas.
( ) É possível resolver esse problema utilizando a Lei do Cosseno.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:


A) F - V - F - V.
B) V - F - V - F.
C) F - V - V - F.
D) V - F - F - V.

Essa pergunta também está no material:

Avaliação Final (Objetiva) - geometria plana
6 pág.

Geometria Plana e Analítica Universidade Tecnológica Federal do ParanáUniversidade Tecnológica Federal do Paraná

Respostas

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Usando a Lei dos Cossenos, podemos encontrar o comprimento do lado AB do triângulo. Portanto, as sentenças verdadeiras são: ( ) Usando a Lei dos Cossenos, encontramos que AB mede aproximadamente 1,024 km. ( ) O triângulo apresentado é isósceles. As sentenças falsas são: ( ) Não é possível determinar a distância com as informações apresentadas. ( ) É possível resolver esse problema utilizando a Lei do Cosseno. Portanto, a alternativa correta é a letra B) V - F - V - F.

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