Questão 6 [1,0 pto]: Os pontos de máximo e de mínimo locais de f (x), caso existam. Os pontos de máximo e de mínimo locais de f (x), caso existam.

Para encontrar os pontos de máximo e mínimo locais de uma função f(x), é necessário calcular a sua primeira derivada e igualá-la a zero. Os valores de x que satisfazem essa equação são os possíveis pontos de máximo e mínimo locais. Após encontrar esses valores de x, é necessário verificar se eles correspondem a um ponto de máximo ou mínimo local. Para isso, é possível utilizar a segunda derivada da função f(x). Se a segunda derivada for positiva, o ponto crítico corresponde a um mínimo local. Se a segunda derivada for negativa, o ponto crítico corresponde a um máximo local. Se a segunda derivada for igual a zero, o teste não é conclusivo e é necessário utilizar outros métodos. Portanto, para encontrar os pontos de máximo e mínimo locais de f(x), é necessário calcular a primeira e segunda derivadas da função e analisar os pontos críticos encontrados.