Calcule a raiz real da equacao x³-2x²+2x-5=0 proxima de x0=2, usando o metodo da secante. Considere a precisao igual a 10 elevado -5

Para utilizar o método da secante, precisamos de dois valores iniciais próximos à raiz. Vamos escolher x1 = 2 e x2 = 2,1. A fórmula do método da secante é: x3 = x2 - f(x2) * (x2 - x1) / (f(x2) - f(x1)) Vamos aplicar a fórmula: f(x1) = x1³ - 2x1² + 2x1 - 5 = 3 f(x2) = x2³ - 2x2² + 2x2 - 5 = 2,861 x3 = 2,1 - 2,861 * (2,1 - 2) / (2,861 - 3) = 1,975 Agora, vamos repetir o processo com x2 = 2,1 e x3 = 1,975: f(x2) = 2,861 f(x3) = 0,064 x4 = 2,1 - 0,064 * (2,1 - 1,975) / (0,064 - 2,861) = 1,982 Repetindo o processo, encontramos: x5 = 1,983 Portanto, a raiz real da equação x³ - 2x² + 2x - 5 = 0 próxima de x0 = 2, com precisão igual a 10 elevado -5, é aproximadamente 1,983.