Marque a alternativa que apresenta uma equação diferencial linear homogênea: dy/dt + 2t(d²y/dt²) = 0 2s + 3t = 5ln(st) dy/dt + 2t(d²y/dt²) = 3 dy...
Marque a alternativa que apresenta uma equação diferencial linear homogênea:
dy/dt + 2t(d²y/dt²) = 0
2s + 3t = 5ln(st)
dy/dt + 2t(d²y/dt²) = 3
dy/dt + 2t(d²y/dt²) = 3(2s + 3t)
dy/dt + 2t(d²y/dt²) = 0
2s + 3t = 5ln(st)
dy/dt + 2t(d²y/dt²) = 3
dy/dt + 2t(d²y/dt²) = 3(2s + 3t)
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💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é: dy/dt + 2t(d²y/dt²) = 0. Uma equação diferencial linear homogênea é da forma dy/dt + p(t)y = 0, onde p(t) é uma função contínua. No caso apresentado, temos dy/dt + 2t(d²y/dt²) = 0, que pode ser reescrita como d²y/dt² + (1/t)(dy/dt) = 0, que é uma equação diferencial linear homogênea.
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