Escreva a soma de Riemann Rn para f(x) = e−x no intervalo [−1, 2], tomando como pontos amostrais as extremidades direitas de uma partição de n su...

A soma de Riemann Rn para f(x) = e^(-x) no intervalo [-1, 2], tomando como pontos amostrais as extremidades direitas de uma partição de n subintervalos (de comprimento igual) é dada por: Rn = ∆x [f(x1) + f(x2) + ... + f(xn)], onde ∆x = (b-a)/n é o comprimento de cada subintervalo, xi = a + i∆x é o ponto amostral da extremidade direita do i-ésimo subintervalo e a = -1 e b = 2 são os limites do intervalo. Substituindo os valores na fórmula, temos: ∆x = (2 - (-1))/n = 3/n xi = -1 + i∆x = -1 + 3i/n Assim, a soma de Riemann Rn é: Rn = 3/n [f(-1 + 3/n) + f(-1 + 6/n) + ... + f(2 - 3/n)] Rn = 3/n [e^(1 - 3/n) + e^(1 - 6/n) + ... + e^(-2 + 3/n)] Espero ter ajudado!