Buscar

4)Um arquiteto está trabalhando no projeto de um telhado triangular e precisa calcular a área do triângulo formado pelos vértices A = (1, 0), B = (...

4)Um arquiteto está trabalhando no projeto de um telhado triangular e precisa calcular a área do triângulo formado pelos vértices A = (1, 0), B = (4, 3) e C = (6, 1) no plano cartesiano. Para realizar esse cálculo, o arquiteto pode utilizar conceitos de álgebra vetorial e geometria analítica, como o produto vetorial e a magnitude do vetor resultante. Ao encontrar a área do triângulo, o arquiteto poderá utilizar essa informação para projetar o telhado de maneira eficiente e esteticamente agradável

Baseado no texto-base e nos conteúdos da unidade, assinale a alternativa que representa a área do triângulo ABC.

Alternativas:

  • a)3
  • b)3,5
  • c)5,5
  • d)4,5
  • e)6


💡 2 Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

Para calcular a área do triângulo ABC, podemos utilizar o produto vetorial entre os vetores AB e AC. AB = (4-1, 3-0) = (3, 3) AC = (6-1, 1-0) = (5, 1) O produto vetorial entre AB e AC é dado por: AB x AC = (3, 3, 0) x (5, 1, 0) = (0, 0, 12) A magnitude do vetor resultante é dada por: |AB x AC| = sqrt(0^2 + 0^2 + 12^2) = 12 Portanto, a área do triângulo ABC é dada por: A = (1/2) * |AB x AC| = (1/2) * 12 = 6 Assim, a alternativa correta é a letra E) 6.

0
Dislike0
User badge image

Patrick Max

Oi

0
Dislike0

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

✏️ Responder

SetasNegritoItálicoSublinhadoTachadoCitaçãoCódigoLista numeradaLista com marcadoresSubscritoSobrescritoDiminuir recuoAumentar recuoCor da fonteCor de fundoAlinhamentoLimparInserir linkImagemFórmula

Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta

User badge image

Outros materiais

Outros materiais