Calcule o comprimento de arco determinado pela função ex + y = 2 no intervalo ]4;3[.

Para calcular o comprimento de arco de uma curva, utilizamos a fórmula: L = ∫a^b √[1 + (f'(x))^2] dx Onde a e b são os limites de integração e f'(x) é a derivada da função f(x). No caso da função ex + y = 2, podemos isolar y: y = 2 - ex A derivada de y em relação a x é: y' = -ex Substituindo na fórmula, temos: L = ∫4^3 √[1 + (-ex)^2] dx L = ∫4^3 √[1 + e^2x] dx Infelizmente, não é possível calcular essa integral de forma exata. Portanto, podemos utilizar métodos numéricos para obter uma aproximação do valor do comprimento de arco.