Para uma certa quantidade de unidades produzidas, o custo será mínimo e, nesse caso, o custo de cada unidade resultará em: O custo C(x) de produçã...

Para encontrar o custo mínimo, precisamos encontrar o valor de "x" que minimiza a função C(x). Podemos fazer isso encontrando o vértice da parábola que representa a função C(x). A fórmula para encontrar o vértice de uma parábola no formato ax² + bx + c é: x = -b/2a No caso da função C(x) = 150 - 12x + x², temos a = 1, b = -12 e c = 150. Substituindo esses valores na fórmula, temos: x = -(-12)/2(1) x = 6 Portanto, o custo mínimo será alcançado quando forem produzidas 6 unidades do produto. Para encontrar o custo de cada unidade, basta substituir o valor de x na função C(x): C(6) = 150 - 12(6) + 6² C(6) = 150 - 72 + 36 C(6) = 114 Assim, o custo de cada unidade será de R$ 19,00 (alternativa c).

A quantidade mínima será o X do vértice. Nesse caso, aplica-se a formula:

Xv = -((b)/2a)

Xv = -((-12)/2*1)

Xv = -(-6)

Xv = 6, peças serão produzidas a custo mínimo.

O custo mínimo será o Y do vértice. Nesse caso, aplica-se a formula:

Yv = -((b² - 4ac)/(4a))

Yv = - ((-12² -4*1*150)/(4*1))

Yv = -((144 - 600)/4)

Yv = -(-456/4)

Yv = - (-114)

Yv = 114 é o custo mínimo, para a produção de 06 (Xv) peças.

O preço por peça será 114/6 = 19. Letra C.