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Questão 4 [1,2 pt] Para a função ????(????) = √???? − 3 + 3, se possível, calcule as coordenadas dos pontos de interseção com os eixos coordenados. Esboc...

Questão 4 [1,2 pt] Para a função ????(????) = √???? − 3 + 3, se possível, calcule as coordenadas dos pontos de interseção com os eixos coordenados. Esboce o gráfico de ???? = ????(????). Justifique a construção do gráfico de ???? = ????(????) através de transformações no gráfico de ℎ(????) = √????. Descreva essas transformações em palavras.

O enunciado apresenta uma função radical.
A questão solicita o cálculo das coordenadas dos pontos de interseção com os eixos coordenados.
A questão solicita o esboço do gráfico da função.
A questão solicita a justificativa da construção do gráfico de ???? = ????(????) através de transformações no gráfico de ℎ(????) = √????.
A questão solicita a descrição dessas transformações em palavras.

Essa pergunta também está no material:

PC_2017-2_AP3_ENUNCIADO
2 pág.

Matemática - Pré-cálculo Universidade Federal FluminenseUniversidade Federal Fluminense

💡 1 Resposta

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Para calcular as coordenadas dos pontos de interseção com os eixos coordenados, basta igualar a função a zero e resolver para cada eixo. Para o eixo x, temos: 0 = √x - 3 + 3 √x = 3 x = 9 Para o eixo y, temos: 0 = √x - 3 + 3 √x = 0 x = 0 Assim, as coordenadas dos pontos de interseção com os eixos coordenados são (9,0) e (0,0). Para esboçar o gráfico da função, podemos utilizar as transformações no gráfico da função raiz quadrada. A função dada é uma translação da função raiz quadrada, com um deslocamento de 3 unidades para a direita e 3 unidades para cima. Assim, o gráfico da função ???? = ????(????) é uma translação do gráfico da função raiz quadrada, com um deslocamento de 3 unidades para a direita e 3 unidades para cima. As transformações realizadas foram uma translação horizontal de 3 unidades para a direita e uma translação vertical de 3 unidades para cima.

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